Un péndulo simple es un sistema físico elemental, compuesto por una masa unida al extremo de una cuerda de longitud fija —L—, suspendida en lo alto por el otro extremo, que al ser desplazado ese objeto una distancia llamada la amplitud —A— desde la línea vertical, si se suelta dicha masa, por efectos de la aceleración de la gravedad —g— este cuerpo comienza a moverse, sometido a la fuerza de su peso y a la tensión en la cuerda, de manera que a cada movimiento completo de ida y vuelta se le conoce como un ciclo.
Al tiempo requerido para completar un ciclo se le llama el período —T— y a la cantidad de veces que ese ciclo se repite en un segundo se le denomina la frecuencia —f—, siendo que el movimiento se debería mantener permanentemente, por el principio de conservación de la energía —cambiando de energía cinética a potencial y viceversa— y en teoría, ese movimiento debería ser eterno en el vacío absoluto, donde no existe el efecto de la fricción del aire, que convierte la energía en calor y hace que en cada ciclo la amplitud del movimiento sea cada vez menor, hasta llegar a detenerse.
Este sistema fue
analizado inicialmente por Galileo Galilei en 1581, cuando observó el
movimiento de una lámpara que colgaba del techo en la catedral de Pisa —Italia—,
pues un sacristán la desplazaba para encenderla y al soltarla, comenzaba su
vaivén, siendo cada vez más cortas las distancias recorridas por la lámpara,
hasta que se paraba completamente y entonces Galileo, usando como cronómetro su
pulso cardíaco —por no existir relojes precisos para su época—, determinó que,
aunque el desplazamiento iba disminuyendo con el tiempo, la cantidad de ciclos
era constante para un tiempo específico o sea que el tiempo requerido para
completar un ciclo se mantenía constante, fenómeno que se conoce como isocronía,
es decir encontró que la frecuencia y el período eran constantes para esa
lámpara y que no dependían de la masa del cuerpo o de la distancia desde donde la
soltaba el sacristán.
Basado en las
observaciones de Galileo, en 1673 Christian Hyugens —gran científico holandés,
matemático, físico, astrónomo e inventor del reloj de péndulo— encontró la
expresión matemática para calcular el período y la frecuencia del movimiento
periódico del péndulo simple, el cual se comporta como un movimiento armónico
simple —MAS—, siempre que el ángulo de desplazamiento de la cuerda respecto a
la línea vertical sea menor de 15 grados.
La fórmula para la frecuencia del péndulo simple es:
En esta fórmula matemática se observa, que la frecuencia o sea la cantidad de ciclos por segundo del movimiento, solo depende de la aceleración de la gravedad —g— y de la longitud de la cuerda —L—, siendo que, a mayor gravedad la frecuencia es mayor y a mayor longitud de la cuerda la frecuencia es menor. Por otra parte, el período o tiempo para completar un ciclo se calcula como el inverso de la frecuencia, es decir: T = 1/f.
Si usamos la heurística,
este sistema elemental puede ser utilizado como analogía, para estudiar y
entender el comportamiento de la Economía, que en mi opinión, también se
comporta como un sistema dinámico armónico, tal como es el péndulo simple, de
tal forma que si consideramos al PIB —la producción nacional— como la
aceleración de la gravedad y a la Liquidez monetaria —la oferta monetaria— como
la longitud de la cuerda, cuando se aumenta la producción sin aumentar la
liquidez, se incrementa la frecuencia de vibración de la economía, mientras que
si se aumenta la liquidez sin aumentar la producción, se disminuye la
frecuencia de vibración de la economía, de tal modo que, cuando la liquidez
adquiere proporciones astronómicas —estrategia fracasada recomendada por los
keynesianos—, se produce no solo inflación por la pérdida del valor del dinero,
sino también recesiones y depresiones, que terminan por quebrar y parar
completamente la economía de las naciones y del mundo.
Por otra parte, la
fricción producida por el aire en el péndulo simple, que hace que se
desperdicie energía del sistema sin realizar un trabajo útil, es un fenómeno
similar, al efecto que producen los especuladores, cuando solicitan incrementos
irracionales de liquidez monetaria con créditos blandos que utilizan dinero
inorgánico, para hacer que los precios de los activos, bienes y servicios
reales o ficticios se incrementen, creyendo que esos aumentos en las cifras
nominales son la riqueza, lo que también conduce a que las economías colapsen
—recordar la gran depresión de 1929 y todas las burbujas crediticias y de
liquidez que han afectado a la humanidad—.
Como conclusión, con
la analogía anterior debería quedarnos claro, que, para mantener estable la frecuencia con que funciona una
economía de modo saludable y alejada de las crisis recurrentes, sin que se
presenten taquicardias, bradicardias o peor aún, paros cardíacos —en sentido
metafórico— se debería tratar de mantener los incrementos y los decrementos del
PIB y de la Liquidez conjuntamente en las mismas proporciones y los mismos
sentidos y por otra parte, es necesario considerar a la especulación y a sus
apologistas, como leviatanes destructores de naciones, pues esa es una práctica
perversa, que introduce fuerzas espurias y destructivas en todo el sistema
económico, tal como ocurre con la fricción del aire, que en el caso del péndulo
simple es responsable de que el movimiento periódico se ralentice y no se
repita eternamente, por el desperdicio de la energía para producir calor, que
se disipa sin que deje ninguna utilidad en el sistema —en el caso de los
especuladores, la energía en forma de dinero se represa en bóvedas y en bancos
de paraísos fiscales, sin producir nada útil—.
Alejandro Uribe: Economía y Política
Ingeniero, Consultor de Empresas e Investigador
Publicación Inicial: 14 de noviembre de 2022
en http://auribe-economia-y-politica.blogspot.com/
Nota: este artículo original de mi autoría, fue publicado en el prestigioso diario El Nacional, el 30 de noviembre del 2021 y está en el enlace: Analogía entre física y economía
